Коэффициент полезного действия некоторого действия

Прототип задания 11 (№ 27976)

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой (eta = frac cdot 100% ), где (T_1) — температура нагревателя (в кельвинах), (T_2) — температура холодильника (в кельвинах). При какой температуре нагревателя (T_1) КПД этого двигателя будет (15%), если температура холодильника (T_2) = 340 К? Ответ дайте в кельвинах.

$$T_1 – 340 = 0,15 cdot T_1,$$

Прототип задания 11 (№ 27977)

Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой (m_textrm<в>) (в килограммах) от температуры (t_1) до температуры (t_2) (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы (m_textrm<др>) кг. Он определяется формулой (eta = frac m_textrm<в>(t_2 – t_1 )> m_textrm<др>> cdot 100%), где (c_textrm <в>= >> cdot 10^3) Дж/(кг(cdot)К) — теплоёмкость воды, (q_textrm <др>= 8,3 cdot 10^6) Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите массу дров, которые понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть (m_ = 83) кг воды от (10^circ) C до кипения, если известно, что КПД кормозапарника равен (21%). Ответ выразите в килограммах.

Сразу напомним, что температура кипения воды равна (100^circ).

Прототип задания 11 (№ 27978)

Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу m = 1260 тонн представляют собой две пустотелые балки длиной l = 18 метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой (p = frac<><<2ls>>), где m — масса экскаватора (в тоннах), l — длина балок в метрах, s — ширина балок в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте g=10м/с(<>^2)). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах.

Читать еще: Растения полезные для человека

Наименьшая возможная ширина опорных балок равна 2,5 м.

Прототип задания 11 (№ 27979)

К источнику с ЭДС (varepsilon = 55) В и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой (U = frac<><>). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 50 В? Ответ выразите в омах.

Наименьшее значение сопротивления нагрузки должно быть равно 5 Ом.

Коэффициент полезного действия (КПД)

27977. Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой m_в (в килограммах) от температуры t₁ до температуры t₂ (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы m_др кг. Он определяется формулой

с_в = 4,2∙10 3 (Дж∙К/кг) — теплоёмкость воды

q_др = 8,3∙10 6 Дж/кг — удельная теплота сгорания дров.

Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m_в = 83 воды от 10 0 C до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше 21%. Ответ в килограммах.

Необходимо определить наименьшее количество дров m _др . Известно, что КПД не больше 21%, то есть η≤21%. Значит необходимо решить неравенство:

Перечислим известные величины:

t₂ – температура кипения воды 100 0 C

t₁ – начальная температура воды 10 0 C

Подставим их в формулу и найдём m_д:

Масса дров величина положительная, поэтому знак неравенства неизменится:

Наименьшее количество дров, которое понадобится 18 кг.

27976. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой

Т₁ — температура нагревателя (в градусах Кельвина),

Т₂ — температура холодильника (в градусах Кельвина).

При какой минимальной температуре нагревателя Т₁ КПД этого двигателя будет не меньше 15%, если температура холодильника Т₁ = 340 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.

Читать еще: Чем полезна лососевая красная икра

По условию необходимо, чтобы КПД был равен или больше 15%, то есть η ≥ 15%, так как сказано «не меньше 15%». Решение задачи сводится к решению неравенства: